Математика в школе начинается не с теорем, а с простых примеров и понятных задач. В них появляются не только арифметические вычисления, но и разные сущности: места, физические объекты и персонажи [2]. Так урок математики становится проводником социальных установок не меньше, чем история или литература.
Кратко: что мы узнали
- Мужчин и мальчиков в задачах больше, чем женщин и девочек на протяжении всего периода с 1900 по 2023 год.
- Женские персонажи упоминаются как матери в три раза чаще, чем мужские — как отцы.
- До середины XX века персонажи чаще назывались по профессии; начиная со второй половины века они чаще обозначаются по имени.
- Детей в задачах становится больше, но гендерный дисбаланс все равно сохраняется.
Что такое скрытый учебный план?
Американский социолог образования Филип Джексон в своей книге «Жизнь в классе» [1] создал концепцию скрытого учебного плана, или скрытой учебной программы (hidden curriculum). Джексон выдвинул идею, что, помимо декларируемых ценностей, в школе существуют еще негласные правила поведения и установки, которые явно не проговариваются, но закладываются во время обучения. Он назвал это скрытым учебным планом.
Скрытый учебный план — многогранный феномен. Сам Джексон и его последователи акцентировали внимание на правилах поведения, которые усваивают школьники. Французский социолог Пьер Бурдье и его последователи обращали внимание на то, что в образовательной среде воспроизводятся классовое неравенство и социальная иерархия [4].
Скрытый учебный план отражается в дидактических материалах: учебниках, методичках, наглядных пособиях.
Обычно к предметам, которые закладывают ценности от заказчика образования — государства — относят историю и обществознание. Однако влияние скрытого учебного плана не ограничивается этими предметами. В математике проводником скрытого учебного плана становятся тексты задач [2].
Зачем в учебниках математики нужны персонажи?
Самый простой ответ — через персонажей школьники получают связь с конкретным опытом и с тем, как они могут использовать математику в своей жизни. По словам ведущего аналитика Лаборатории проектирования содержания образования НИУ ВШЭ Елизаветы Лысовой-Голомзиной, сюжеты в задачах возникают к третьему классу.
«Обычно сюжеты появляются в учебниках для основного общего образования, максимум до седьмого класса. Сразу после того, как изучаются числа. Это все делается для того, чтобы ученик как можно лучше почувствовал, о чем с ним разговаривают, потому что математика — дело очень абстрактное.
При этом интересно, что какое-то время назад в задачах присутствовали трактористы или землекопы, существовали бассейны, которые наполнялись и прочее. В более современных учебниках <…> появились уже просто персонажи, вроде Пети, Васи, Кати», — говорит она.
Российские исследователи уже анализировали тексты учебников. Например, Лидия Окольская изучила 30 учебников из советской (1983–1984 годы) и российской (2000–2005 годы) учебной программы для младших классов по чтению и природоведению [3]. Окольская приходит к выводу, что основной способ показать что-то как норму — это частота упоминаний. Даже эмоционально нейтральное упоминание персонажа уже дает «имплицитную поддержку определенных характеристик и способ задания их читателю в качестве социальной нормы, социального образца» [3].
Кирилл Маслинский в статье «Школьная математика: формулы советского дискурса» изучает содержательную сторону математических задач в учебнике 1984 года для четвертого класса. Он обращает внимание на то, что составители учебников по математической формуле должны составить текст на естественном языке. Составители задач обращаются к языковым и культурным стереотипам, которые ассоциируются с определенными явлениями. Так они приносят свои взрослые нормы и клише в тексты, обращенные к детям [2].
Мы решили тоже изучить учебники по математике и взять для этого большой массив данных, чтобы проверить: что скрытый учебный план говорит детям про гендерные роли?
Что мы исследовали
Команда «Системного Блока» собрала датасет учебников математики для 2–6 классов, изданных в период между 1900 и 2023 годами. С помощью библиотек Python и нейросети DeepSeek мы обработали текст и отобрали для изучения только те, где упоминаются персонажи. Так мы распознали 14 416 персонажей.
Чтобы проследить изменение скрытого учебного плана во времени в зависимости от социально-политических и культурных факторов, мы выделили семь периодов:
- дореволюционный период (до 1917 г.);
- раннесоветский (1917–1934 гг.);
- сталинский (1934–1953 гг.);
- оттепель (1953–1964 гг.);
- позднесоветский / «застой» (1964–1985 гг.);
- реформенный / «перестройка» (1985–1991 гг.);
- современный период (1991–2023 гг.).
Четыре отважных папанинца и бабушка: мужчин в задачах больше, чем женщин
Примеры задач
- Богомолец пробыл 9 дней в Киеве и 7 дней в Воронеже. Сколько дней пробыл он в обоих городах?
- Четыре отважных папанинца были высажены на льдину у Северного полюса 21 мая 1937 г., а сняты со льдины 19 февраля 1938 г. Сколько дней пробыли папанинцы на льдине?
- Бабушка заготовила на зиму 27 трехлитровых банок сока, а мама — на 3 банки меньше. Сколько всего литров сока заготовили мама и бабушка?
Для начала мы разделили персонажей по гендеру и обнаружили, что мужских персонажей примерно в три раза больше, чем женских.
Однако если посмотреть на каждый период, то доля мужских и женских персонажей меняется. Доля упоминаний женщин медленно сокращается до периода оттепели (20,57%), после чего постепенно растет, достигая максимума в постсоветский период (27,34%). Однако даже в современной России мужские персонажи встречаются в 2,7 раза чаще.
Таким образом, в задачах по математике на протяжении более века сохраняется устойчивый гендерный дисбаланс в пользу мужских персонажей. Эта ситуация постепенно, но медленно меняется.
Комментарий кандидата социологических наук, ведущего научного сотрудника сектора исследований личности Института социологии ФНИСЦ РАН Лидии Окольской:
«Если оставить в стороне разделение по эпохам, то общий вывод о дисбалансе можно интерпретировать так, что, читая математические задачи, дети «взаимодействуют» больше с мужским миром. Среди агентов социализации со стороны общества в основном встречаются мужчины, а женщины фигурируют в приватной сфере. Классическое гендерное разделение труда: женщины внутри домохозяйства, мужчины — в публичной сфере».
Был помещик — стал мотоциклист: как менялись персонажи со временем
Чтобы получить более полную картину «скрытого учебного плана», важно не только сравнить, как соотносятся между собой упоминания мужских и женских персонажей, но и кто они такие. Мы выделили их социальные роли и проследили изменения во времени. В результате получилось несколько групп.
Первая группа — это сословие, профессия или род деятельности (крестьянка, хозяйка, швея, купец, мастер и др.). Они доминировали в дореволюционной России, но частота их упоминаний в задачах постепенно снизилась, и они исчезли из топа.
Вторая группа — это члены семьи (мама, папа, дочь, сын, бабушка). Среди женских персонажей мама и дочь часто упоминались во все эпохи. В современных учебниках среди женщин упоминаются только члены семьи или героини с личными именами.
Еще одна группа персонажей связана с движением или транспортом — мотоциклист, велосипедист. Эти персонажи, как правило, мужчины.
Последняя группа — это личные имена. По мере приближения к современности герои задач становятся все менее абстрактными и получают имена. В исследовании одного учебника 1984 года Кирилл Маслинский отмечал, что имена автор выбирает русские [2]. Эта тенденция наблюдается и на большом массиве данных: имена персонажей оказываются типичными для русской национальности, другие национальности среди самых упоминаемых не встречаются.
Комментарий кандидата социологических наук, ведущего научного сотрудника сектора исследований личности Института социологии ФНИСЦ РАН Лидии Окольской:
«Заметен тренд к индивидуализации, фокусировке на частной жизни, размыванию связей с широкими социальными группами.
Во-первых, в связи с переживаемым кризисом (начавшимся еще в перестройку), идеологическими изменениями в связи с распадом СССР, которые могли проявляться в виде исключения типично советских профессий типа заводских рабочих, колхозников из текстов учебников и замещения их примерами из частной жизни (но не из современной экономики, включающей развитую сферу услуг). Удивительно, что это проявилось в математических задачах, создатели которых не ограничены набором существующих художественных произведений (как авторы учебников по литературе) и могут дать волю фантазии.
Во-вторых, уход в приватную жизнь мог быть связан и с конструированием специфической детской субкультуры, мира детства, отделенного от мира взрослых, к которому взрослые так или иначе адаптируются и апеллируют».
Кто ходит на родительское собрание: мам среди женщин в задачах больше, чем пап среди мужчин
Примеры задач
- На родительское собрание в школу пришли 30 матерей, а отцов 70. Сколько родителей присутствовало на собрании?
- У папы в сберегательной кассе было 540 руб., а у мамы — на 120 руб. больше. Сколько рублей было в сберегательной кассе у мамы?
- Мама купила детям барабан за 5 руб. и мячик за 3 руб. Сколько сдачи получила она с 20 руб.?
Несмотря на то, что женщины упоминаются в задачах реже мужчин, мамы и папы упоминаются в задачах примерно одинаковое число раз: 369 раз встречаются персонажи «мама», «мать», и 355 — «папа», «отец». Еще в 32-х случаях встречается слово «родители».
Однако если мы посмотрим соотношение мам и пап среди персонажей соответствующего гендера, ситуация получится иная. Женские персонажи упоминаются как матери в среднем в три раза чаще, чем мужские — как отцы.
В учебниках оттепели доля родителей оказалась самой низкой среди персонажей обоих полов. Максимальная доля родителей среди персонажей была в сталинский период. Однако сразу после него произошло падение упоминаний пап и мам до минимума.
Лидия Окольская предполагает, что это связано с государственной политикой: в сталинскую эпоху был период возвращения к идеалу буржуазной семьи, а в оттепель — переход к профессионализации, связанный с достижениями науки в начале 1960-х годов. По ее мнению, разрыв доли упоминания мам и пап среди персонажей своего гендера подтверждает идею, что мужские персонажи ассоциируются с публичной сферой, а женские — с приватной, куда относятся в том числе дом и семья.
В задачах на возраст можно посчитать, когда папа стал папой, а мама — мамой.
Получилось, что средний возраст рождения ребенка для отца — 28–29 лет, для матери — 25 лет. Такое распределение поддерживает представление о том, что отец должен быть старше матери. Однако вместе с этим Лидия Окольская отмечает, что все-таки родителями становятся преимущественно совершеннолетние и достаточно взрослые люди.
Володя и Катя пололи грядки: детей в задачах становится больше, но гендерный дисбаланс сохраняется
Примеры задач
- Володя прополол 7 грядок. Катя на 4 грядки больше, а Петя на 3 грядки меньше, чем Катя. Сколько грядок прополол Петя?
- Дедушка дал внучку 2 горсти гороху, внучке — 3 горсти и 1 горсть чужому мальчику. Сколько горстей гороху раздал дедушка?
- Мальчик купил яблоко и одну половину этого яблока сам съел, а другую разделил поровну между четырьмя товарищами. Какую часть яблока получил каждый товарищ?
Среди всех персонажей дети составляют почти 41%.
Гендерный дисбаланс у детей сохраняется, хотя и не такой сильный, как во всей выборке. Мальчиков примерно в два раза больше, чем девочек.
По словам Елизаветы Лысовой-Голомзиной, рост упоминаемости детей в задачах связан с тем, что происходил «поворот образования в сторону личности ученика. Поэтому учебники переделывались и переписывались так, чтобы личность была более ярко выражена. Такой личностно ориентированный подход продолжал расти, и в 1990–2000-х благодаря ученым и педагогам пришел к текущему состоянию».
Таким образом, достижения педагогической науки постепенно меняют подходы составителей учебников. При переориентации на ребенка растет упоминание в задачах детей. Несмотря на изменения в подходе, гендерный дисбаланс все еще сохраняется.
Мама купила полдюжины чулок: мужчины зарабатывают, женщины тратят
Примеры задач
- Мише было только 9 лет, но он помогал своему отцу работать, отец же делился с ним своим небольшим заработком. Иной раз отец даст Мише 2 коп., иной раз 3 коп., а то и 5 копеек. На эти деньги Миша покупал себе в лавке то тетради, то карандаши, иногда и пряники. Пряники продавались в кооперативе по 3 коп. за штуку. Сколько стоят 4 пряника? Сколько стоят 8 пряников? Сколько пряников можно купить за 6 коп.? за 24 коп.? за 12 коп.?
- Мать купила для своей девочки полдюжины чулок за 3 р. 60 коп. Сколько стоит пара чулок?
- Стиральный порошок продается в коробках по 650 г и 750 г. У мамы осталось денег на покупку не более 2 кг порошка. Сколько и какие упаковки порошка она сможет купить?
- Семья расходует на питание в течение месяца 78 руб., что составляет 65% месячного заработка отца. Определить его месячный заработок.
В задачах персонажи не просто упоминаются, они что-то делают. Чем занимаются мамы и папы? Чтобы это выяснить, мы проанализировали глаголы, которые описывают действия персонажей. Получилось несколько групп.
| Группа | Примеры наиболее частых глаголов |
|---|---|
| Действия с деньгами | купить, продать, заплатить, работать, заработать |
| Домашние дела | съесть, сшить, испечь, надоить, приготовить |
| Физическая работа | сделать, собрать, делать, поймать, изготовить |
| Учеба | прочитать, решить, выполнить, читать, учиться |
| Движение | проехать, пройти, ехать, идти, выехать |
| Передача предметов | получить, дать, получать, взять, принести |
| Подсчет | составлять, разделить, весить, рассчитать, подсчитать |
| Общение | сказать, ответить, спросить, говорить, предложить |
| Досуг | играть, выиграть, участвовать, отдыхать, сыграть |
| Другое | быть, мочь, стать и др. |
Самая большая группа глаголов — это вспомогательные глаголы, которые мы определили в группу «Другое». Если их исключить из общего анализа, то из девяти групп заметно различаются по гендеру только три.
Глаголы движения в 2,5 раза чаще встречаются у мужских персонажей. Как мы заметили при анализе самых упоминаемых персонажей, это выражается также в том, что среди мужских персонажей часто упоминаются персонажи, связанные с движением: велосипедист, пешеход, турист и мотоциклист.
Две другие группы связаны со стереотипными гендерными ролями, и их мы рассмотрели детальнее. Из экономических глаголов мы выделили две группы, ассоциируемые с тратой и зарабатыванием денег.
| Группа | Примеры наиболее частых глаголов |
|---|---|
| Зарабатывать | работать, заработать, зарабатывать, выручить, накопить |
| Тратить | купить, заплатить, израсходовать, уплатить, истратить |
Оказалось, что женские персонажи в разные периоды в два–три раза чаще тратят деньги, чем мужские. И наоборот: мужчины совершают действия группы «зарабатывать» в среднем в 1,3 раза чаще женщин. Лидия Окольская считает, что «это связано со стереотипом о ведении домашнего хозяйства — женская роль в разумном распределении ресурсов, т. е. папа приносит получку, а мама решает, на что ее потратить».
Сравним между собой периоды.
До оттепели глаголы со значением «зарабатывать» и «тратить» встречались у женщин чаще. Со временем у обоих гендеров доля глаголов заработка и трат постепенно уменьшается.
По словам Лидии Окольской, это может быть связано с уходом в частную жизнь, более понятную детям, а также со сложностями в изображении современных трудовых профессий. При этом даже в раннем СССР общий настрой был более прагматичным, несмотря на декларируемое отрицание буржуазных ценностей. Может быть, в учебном дискурсе произошло какое-то изменение отношения к потреблению как к не очень подходящей теме для задач.
Мама мыла раму: кто больше участвует в домашнем хозяйстве
Примеры задач
- Мама может почистить картофель для обеда за 8 мин, а сын затратит на эту работу в 3 раза больше времени. За сколько минут мама с сыном почистят картофель вместе?
- Бабушка испекла 54 пирожка с яблоками, а с грибами в три раза меньше. Внучка съела 4 пирожка, а остальные съели четверо внуков. Сколько пирожков съел каждый внук, если им досталось пирожков поровну?
- Пончик и Сиропчик приготовили 12 банок яблочного компота, 6 вишневого и 8 персикового. Сколько всего банок компота приготовили Пончик и Сиропчик?
- Когда моешь пол, мешают ножки стульев и табуреток. У каждого стула 4 ножки, у каждой табуретки 3 ножки. Вася мыл пол в большой комнате и сосчитал, что ему мешали 45 деревянных ножек. Сколько стульев и сколько табуреток было в комнате? В комнате могут сесть 12 человек, и свободных мест не останется.
Мы проверили, кто чаще в задачах занимается хозяйством. У женских персонажей глаголы, связанные с домашними делами (например, сшить, приготовить, надоить), встречаются в 3,5 раза чаще, чем у мужских. Однако, начиная с перестройки, доля таких глаголов у мужчин растет и достигает максимума в современной России.
Дети тоже включаются в домашние дела, и здесь они снова отличаются от общих трендов.
Начиная с эпохи застоя, мальчики оказываются активнее вовлечены в домашние дела, чем мужские персонажи в целом. Девочки во все эпохи включены или практически наравне с женскими персонажами, или меньше них. То есть среди мужчин и мальчиков домашними делами скорее занимаются мальчики, а среди женщин и девочек — скорее женщины.
Лидия Окольская отмечает, что так происходит постепенное выравнивание гендерных ролей у детей; у девочек появляется больше пространства для детства. Это может быть связано с увеличением числа женщин среди составителей учебников, но такая гипотеза требует отдельной проверки.
Оля шьет салфетки, Петя ловит рыбу: мальчики активнее девочек
Примеры задач
- 2 мальчика пустились бежать: один пробегает в каждые 3 минуты 360 м, другой в каждые 4 минуты 500 м. На сколько второй опередит первого за 6 минут?
- Петя поймал 9 окуньков, а Вася 7. Эту рыбу они порешили поделить между собою поровну. По сколько окуньков достанется каждому из них?
- Девочка сорвала сначала 36 васильков, потом еще 7; из сорванных цветов она сплела венок. Из скольких васильков сплела девочка венок?
- Из куска ткани прямоугольной формы размером 10 дм на 13 дм Оля хочет сшить салфетки. Каких салфеток у нее получится больше: размером 3 дм на 3 дм или 2 дм на 4 дм?
- Аня вышила 3 маленьких платка и 1 большой. 2 платка она подарила маме. Сколько платков осталось у Ани?
Чтобы проверить стереотип об активных мальчиках и спокойных девочках, мы объединили группы глаголов в глаголы активных действий (движение и досуг) и глаголы спокойных действий (обучение и домашние дела).
| Группа | Примеры наиболее частых глаголов |
|---|---|
| Активные действия | играть, пройти, проехать |
| Спокойные действия | прочитать, решить, приготовить |
В целом по выборке мальчики оказались в два раза активнее девочек, но в спокойных действиях — разницы практически нет.
Однако в динамике ситуация иная. Если во второй половине XX века был сильный перекос в сторону активности мальчиков, то в раннесоветском периоде активность и спокойствие девочек и мальчиков были практически одинаковыми. В современных учебниках разница становится незначительной.
Мы видим, что во время оттепели и застоя стереотип об активных мальчиках проявлялся сильнее всего. Однако чем ближе к современности, тем меньше становится различие между активностью мальчиков и девочек. Здесь снова проявляется тренд к сглаживанию гендерных стереотипов.
Что изменилось за 120 лет
Учебники математики отражают гендерное неравенство и некоторые гендерные стереотипы. Школьники младших классов видят в задачах больше мужских персонажей, чем женских. Папы зарабатывают и меньше вовлечены в домашние дела, мамы тратят и заняты хозяйством. Мужчины становятся проводниками публичной сферы жизни, а женщины — приватной, домашней.
Примерно с середины XX века идет процесс изменения учебной парадигмы, с ориентацией на личность ребенка и отделением мира взрослых и мира детей. На персонажах-детях, особенно в современных учебниках, меньше отражаются гендерные стереотипы: они вовлечены в домашние дела, примерно одинаково активны. Однако мальчики по-прежнему упоминаются чаще девочек.
Как мы считали
Для создания датасета мы отобрали учебники, изданные с 1900 по 2023 год, рекомендованные к использованию министерством просвещения РФ и его соответствующими историческими аналогами.
Мы старались выбирать первое издание, но оно не всегда доступно в электронной версии. Поэтому для некоторых учебников использовали любое другое издание.
Изначально мы ориентировались на учебники для 4-го класса, но они не всегда были доступны, поэтому мы расширили спектр изучаемых учебников со 2-го по 6-й класс. Учебники 1920–1930-х годов маркируются не классом, а годом обучения и не всегда соответствуют нынешнему 4-му классу: для этого периода мы отбирали учебники для 1–3-го года.
Мы старались сбалансировать количество задач по десятилетиям. Чтобы компенсировать недостаток задач, в некоторых случаях мы брали не учебники, а сборники или методические пособия для учителей, содержащие текстовые задачи.
Тексты учебников до 1970 года распознавались с помощью API DeepSeek с указанием вычленить из текста все текстовые задачи. Учебники разбивались на PDF-файлы по 10–25 страниц, а результаты работы нейросети проверялись вручную.
Персонажи из задач выделялись комбинированным способом: с помощью библиотеки Python Natasha и DeepSeek. Оба способа оказались неидеальными: Natasha могла выделять персонажей неверно или пропускать их, DeepSeek также ошибался. Задачи, где выделенные обоими способами персонажи не совпадали, обрабатывались вручную.
Если в задаче встречалась группа, например рабочие, пассажиры, школьники, для которой нельзя было установить гендер, такие задачи не учитывались в расчетах.
Для изучения глаголов мы вручную распределили их по смысловым группам, в зависимости от действий, которые совершает персонаж.
Источники
- Джексон Ф. Жизнь в классе. Москва: Изд. дом Высшей школы экономики, 2016. 248 с.
- Маслинский К.А. Школьная математика: формулы советского дискурса [Электронный ресурс] // Неприкосновенный запас. 2008. № 2. С. 120–131. URL: https://magazines.gorky.media/nz/2008/2/shkolnaya-matematika-formuly-sovetskogo-diskursa.html (дата обращения: 25.09.2026).
- Окольская Л.А. Трудовые ценности и нормы в содержании учебников для начальной школы: сегодня и 20 лет назад [Электронный ресурс] // Вопросы образования. 2007. № 2. С. 68–85. URL: https://www.isras.ru/files/File/Publication/Trud_zen1_Okolskaya.pdf (дата обращения: 26.09.2026).
- Полонников А.А. «Hidden curriculum» и продуктивность образования [Электронный ресурс] // Вестник Томского государственного университета. 2012. № 359. С. 165–169. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/hidden-curriculum-i-produktivnost-obrazovaniya (дата обращения: 25.09.2026).
- Сересова У.И. «Hidden curriculum»: отечественная академическая дискуссия в социологии и педагогике [Электронный ресурс] // Вестник РМАТ. 2021. № 1. С. 15–26. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/hidden-curriculum-otechestvennaya-akademicheskaya-diskussiya-v-sotsiologii-i-pedagogike (дата обращения: 26.09.2026).
Над исследованием работали
Автор текста: Светлана Денисова
Составитель датасета: Ольга Старунова
Анализ данных: Анна Ардель, Анна Менухова
Визуализация данных: Анна Ардель, при участии Анастасии Трошиной
Куратор: Марина Гурова
Редактор: Дарья Устюжанина
Благодарим за вклад в проект: Аделина Гаибова, Мария Ковальковская
Эксперты:
Лидия Окольская, кандидат социологических наук, ведущий научный сотрудник сектора исследований личности Института социологии ФНИСЦ РАН
Елизавета Лысова-Голомзина, ведущий аналитик Лаборатории проектирования содержания образования НИУ ВШЭ