Читать нас в Telegram
Иллюстрация: Надя Луценко

Если вы регулярно и внимательно читаете «Системный Блокъ», вас уже не пугает словосочетание «сетевой анализ». Эта простая идея — представить данные в виде сети, состоящей из вершин и связывающих их ребер, — оказалась продуктивной в самых разных гуманитарных областях от филологии и литературоведения до истории и археологии. Освежить свои знания о том, что такое графы, ребра, вершины, вес, степень посредничества и все остальное, можно здесь. Но мы также будем пояснять некоторые термины по ходу рассказа.

Историки давно заметили, что в виде набора узлов и связей удобно представлять в числе прочего территории премодерных империй (то есть империй, существовавших до наступления Нового времени). В крупных по меркам древнего и средневекового мира государствах управление зачастую осуществлялось через инфраструктуру: контролировать ключевые города и дороги между ними было гораздо проще, чем охватить вниманием всю территорию.

Йоханнес Прайсер-Капеллер, известный византинист, специалист по истории Средиземноморья и популяризатор сетевого анализа, пишет о том, что до недавнего времени терминология узлов и связей не всегда предполагала именно сетевой анализ [1]. Но что мешает и правда создать сетевую модель инфраструктуры, например, Римской империи и провести над ней исследование?

В таком случае работу можно вести на трех уровнях. Во-первых, интерес представляют отдельные узлы и их свойства: количество соседей, интенсивность связей, центральное или периферийное положение узла, степень близости и степень посредничества.

Во-вторых, можно рассматривать кластеры — это группы узлов, которые расположены близко друг к другу и выделяются из всей сети (часто их легко увидеть на визуализации).

Наконец, можно анализировать всю сеть в целом, например, посчитать максимальную и среднюю дистанцию между узлами или проверить наличие важных центральных узлов.

Если речь идет о транспортных путях, то ребра должны иметь вес. Это связано с тем, что расстояние между соседними городами нефиксированное, так что и время в пути по разным ребрам будет отличаться. При анализе важно учитывать реальные условия, стоимость и трудоемкость передвижения между узлами, ведь это непосредственно влияет на частоту таких передвижений, а значит, и на силу связи. Эта сила как раз выражается весом ребра. Также в некоторых случаях ребра должны иметь направление, например, если речь идет о реках — двигаться по течению обычно гораздо проще, чем против него [1].

ORBIS

Принять все это в расчет помогают ГИСы — геоинформационные системы. В частности, для Римской империи существует проект Стэнфордского университета ORBIS («мир» в переводе с латыни) — очень подробная модель сухопутных, речных и морских путей сообщения на территории этого государства на рубеже II–III веков. Авторы проекта считают, что обычные карты, которыми мы привыкли пользоваться, совсем не отражают те природные ограничения, которые оказывали влияние на мобильность людей, транспортировку грузов и распространение информации. Во главу угла они ставят не расстояние, а материальные издержки и трудоемкость таких передвижений с учетом самых разных факторов. 

На модели отражено более 600 объектов (в основном города и порты), более 85 тысяч км дорог, пустынных троп и горных перевалов и еще почти 30 тысяч км судоходных рек. Морская сеть включает 1026 путей, многие из которых задокументированы в исторических источниках. Для каждого месяца года программа учитывает среднюю скорость ветра, высоту волн и силу течения. Также можно ограничить передвижение по морю только прибрежными маршрутами, чтобы имитировать практику каботажного плавания, то есть без выхода в открытое море.

Рис. 1. Морские маршруты, доступные в июле (более светлым цветом отмечены маршруты каботажного плавания) [4]

При моделировании пути по суше можно выбрать один из четырнадцати способов — от повозки с волами и каравана верблюдов до быстрого армейского марша. Время года также накладывает свои ограничения: в зимний период недоступны, например, горные перевалы. В остальные же месяцы скорость передвижения в горах корректируется с учетом уклона. Также можно смоделировать и передвижение по 25 доступным рекам, выбрав один из двух типов лодок. Время в пути рассчитывается с учетом направления и силы течения. Дополнительно учитывается сезонная скорость ветра.

В основе работы ORBIS лежит алгоритм Дейкстры для графов, по которому определяется наименее затратный путь из одного узла в другой. Под «затратами» здесь понимается время в дороге, стоимость перевозки грузов и пассажиров или длина маршрута — в интерфейсе такие пути обозначены как самый быстрый, самый дешевый и самый короткий соответственно. Авторы проекта отмечают, что наибольший исследовательский интерес представляет собой разница между самым быстрым и самым дешевым маршрутами. Возможность выбора кратчайшего маршрута разработчики добавили в первую очередь для того, чтобы подчеркнуть, что его использование редко оказывается наименее затратным — независимо от того, идет ли речь о времени или деньгах. Другими словами, самый короткий путь не всегда самый дешевый [4].

Рис. 2 и 3. Опции, которые можно выбрать при построении маршрута: пункт отправления и пункт назначения, время года или месяц, критерий подсчета «затрат», доступные транспортные пути — можно выбрать передвижение только по суше, или только по морю, или все сразу [4]

Всего ORBIS содержит почти три тысячи «дорожных сегментов», по которым строятся маршруты и считается их стоимость. Это позволяет моделировать передвижения между любыми двумя точками для конкретных видов транспорта и времени года. 

Также пользователи могут создавать картограммы, которые визуализируют затратность пути (по времени или стоимости) от или до выбранной центральной точки. Картограммы — это не то же, что географические карты. Когда мы переключаемся на вкладку Network, нужно выбрать интересующее место, задать параметры и нажать на кнопку Cartogram. Готово — можно наблюдать, как смешно города съезжаются и разъезжаются в разные стороны от центра. Такие картограммы лучше показывают структуру и свойства сети и подтверждают тезис разработчиков о том, что кратчайший путь — отнюдь не всегда наименее затратный.

Рис. 4. Пример картограммы, на которой расположение городов отражает не их реальные географические координаты, а время, которое нужно затратить, чтобы оттуда добраться до Рима — сразу отлично видно, почему «Карфаген должен был быть разрушен» (уж слишком близок к Риму) [4]

Подробнее со всеми функциями и возможностями модели можно ознакомиться в разделе About: Using. Там разработчики объясняют не только как строить простые маршруты, но и как работать, например, с кластерами.

Что можно изучить с помощью ORBIS

Очаги связности

Иногда в транспортной сети полезно выделить узлы с высокой взвешенной степенью — то есть таких, из которых с минимальными затратами можно добраться сразу до многих соседних точек. В нашем случае узлами выступают населенные пункты. Обычно распределение значений взвешенной степени в сети неравномерно: узлов, у которых оно было бы высоким, мало (чтобы появились высокие значения, нужны специальные условия). Логично, что у таких узлов часто будет еще и высокая степень посредничества — это значит, что достаточно много удобных и наименее затратных маршрутов между разными вершинами в сети будут проходить именно через эти точки.

В случае с Римской империей мы видим, что главными очагами связности служат большие морские порты, например, Александрия в Египте, греческий остров Родос или город Мессина на Сицилии. На схеме эти узлы отмечены красным, как на тепловой карте. Такая ситуация сложилась, потому что море для этого государства представляет собой наиболее удобную транспортную среду. Другие очаги связности расположены на главных маршрутах между северными провинциями и средиземноморским ядром: между Галлией и Испанией, Центральной Европой и Италией или нижним Дунаем и Эгейским морем [1].

Рис. 5. Распределение значений степени посредничества в модели ORBIS для транспортной системы Римской империи (тепловая карта) [1]

Модель морского сообщения

Поскольку морское сообщение играло важную роль в жизни империи, встает вопрос о том, можно ли смоделировать его точнее. Известно, например, что сезонные колебания и изменения ветра существенно влияли на возможность использования морских путей. Эти колебания могли значительно увеличить как время, так и стоимость поездки или перевозки груза. Из-за этого маршрут, который кажется коротким на карте, иногда мог оказаться гораздо более затратным, чем длинный и неудобный на первый взгляд.

Так, исследователь Скотт Аркена на основе данных ORBIS предложил свою модель морского сообщения [2]. Например, он показывает, что в летние месяцы преобладающий западный ветер делал путь из Газы в Александрию значительно более долгим, чем из Александрии в Газу. Это наиболее заметно с июля по сентябрь. С другой стороны, в ноябре зависимость была обратной. Таким образом, время в пути действительно зависело от сезона и направления движения.

Рис. 6 и 7. Время в пути по морю между Газой и Аэланой (совр. Акаба) и между Газой и Александрией в зависимости от сезона и направления движения, а также среднее время в пути в течение года [2]

Главный фактор выживаемости империи

Можно сказать, что в любой империи существует свое подобие экосистемы: выживаемость и устойчивость зависит от распределения ресурсов и людей, причем в первую очередь важно снабжение центра.

Дороги в Римской республике и империи строились в основном для военных целей: например, Аппиева дорога была проложена из Рима в Капую, когда там требовалось постоянное военное присутствие. Транспортировка грузов же зачастую шла по морю. На этом и было основано снабжение столицы: так, с конца II века до н. э. город оказался сильно зависим от поставок хлеба из Северной Африки. Из-за этого важную роль играло развитие морской гавани в Остии и сохранение ее центрального положения.

Данные, представленные в таблице на Рис. 8, показывают, что у Рима действительно были достаточно высокие степени близости и посредничества. Однако оказывается, что это все же не самый «центральный» город в сети. Многочисленные кризисы заставили римских императоров начиная с III века н. э. искать другие места, где могла бы расположиться администрация. Кандидатами могли быть, например, Милан, Аквилея, Смирна или город Сердика (сейчас — София в Болгарии) — все они также хорошо интегрированы в транспортную сеть, поскольку находятся на условной границе между северными провинциями и приморской полосой (это хорошо видно на тепловой карте, представленной выше на Рис. 5).

Отдельно стоит сказать про Константинополь, который больше чем на тысячу лет стал центром Восточной Римской империи. Вероятно, как раз его высокие показатели степени близости и посредничества объясняют тот факт, что именно этот город (а вместе с ним и Византия) продержались так долго — гораздо дольше, чем Римская империя [1].

Рис. 8. Таблица, в которой отражены значения степени узла, а также степеней посредничества и близости для некоторых городов Римской империи (числа в скобках показывают место города в топ-20 по какому-либо из показателей, если он в него входит: видно, что Рим в этом отношении проигрывает Константинополю) [1]

Прочность и фрагментированность 

Достаточно редко сеть является «сплошной»: почти всегда в ней можно выделить кластеры и подкластеры (это называется nested clustering). Для Римской империи Прайсер-Капеллер выделяет 25 надрегиональных кластеров — они в основном держатся за счет морских или речных путей. Внутри них можно выделить в среднем еще по 3–8 подкластеров. Он считает, что функционирование и устойчивость системы зависит от того, насколько хорошо эти группы узлов связаны, так как именно на их границах могут возникнуть потенциальные линии разрыва.

Рис. 9. 25 кластеров, которые можно выделить в римской системе сообщения [1]

Чтобы проверить систему на прочность, можно смоделировать кризисную ситуацию, например, неожиданные атаки варваров на города. Оказывается, что, если последовательно убирать узлы даже с высокой степенью посредничества, система долго будет оставаться устойчивой. А если она все же развалится, то скорее всего граница пройдет между северо-западными провинциями и Средиземноморьем — это в очередной раз показывает силу и важность морского сообщения.

Рис. 10. Граница между северо-западными провинциями и Средиземноморьем, которая возникает при удалении из сети узлов с высокой степенью посредничества [1]

Влияние на экономические связи

С другой стороны, если убирать ребра, а не узлы, система не выдержит гораздо быстрее — тогда уже «линиями разрыва» окажутся как раз границы между кластерами. Эта смоделированная ситуация напоминает то, что действительно случилось в V и VII веках н. э. Результат хорошо известен: на месте Западной Римской империи появилось множество отдельных «варварских» королевств [1].

Распад Римской империи непосредственно повлиял на формирование отдельных экономических регионов. Хотя степень рыночной интеграции в римской экономике является предметом споров, археологические находки указывают на широкое распространение товаров, а значит и существование экономических связей между регионами. Это понятно даже интуитивно: империя облегчала перемещение товаров и людей, способствуя как коммерческому, так и некоммерческому обмену.

Соответственно, распад Римского государства привел к формированию отдельных экономических районов, особенно на периферии. При этом исчезновение связей снизило в этих же районах доступность качественных товаров из других частей бывшего государства. Значительную роль стали играть короткие и малозатратные маршруты, что усилило разделение на микрорегионы. На схеме видно, как выделились, например, бывшая Римская Британия, Испания, а также Балканы и Восточное Средиземноморье, оставшиеся под контролем Византии [3].

Рис. 11. Визуализация маршрутов на короткие дистанции (не более одного дня) [3]

Заключение

Конечно, ORBIS можно использовать и просто как «Google-карту» Римской империи — это само по себе довольно весело. Например, Плутарх пишет в биографии Цезаря, что тот перед началом Галльских войн добрался по суше из Рима до реки Родан за восемь дней (Plut. Caes. 17.4). Если при прочтении вы засомневались, что это выполнимо, вы можете легко визуализировать его маршрут с учетом всех параметров (и понять, что правильно засомневались) [5].

Однако модель, как мы увидели, дает много возможностей не только для проверки информации из источников, но и для более серьезных исследований. В сочетании с методами сетевого анализа данные ORBIS позволяют лучше разобраться в структуре и свойствах римской транспортной сети, а также отследить причины и ход некоторых важных исторических процессов, таких, например, как распад территории Западной Римской империи на отдельные государства.

Источники

  1. Preiser-Kapeller J. Networks and the Resilience and Fall of Empires: a Macro-Comparison of the Imperium Romanum and Imperial China //arXiv preprint arXiv:1809.08937. — 2018.
  2. Arcenas S. L. Mare ORBIS: a network model for maritime transportation in the Roman world //Mediterranean Historical Review. — 2021. — Т. 36. — №. 2. — С. 169–198.
  3. Preiser-Kapeller J. Networks as Proxies: a relational approach towards economic complexity in the Roman period //Complexity Economics: Building a New Approach to Ancient Economic History. — Cham : Springer International Publishing, 2020. — С. 53–103.
  4. https://orbis.stanford.edu/
  5. Спасибо Ольге Валерьевне Алиевой за это наблюдение.